五边形内角和是多少？你还能写出证明过程吗？

80次浏览发布时间：2023-06-10 10:55:16

五边形内角和是多少？

先上答案：五边形内角和为540°。这是考察多边形内角和知识点。数学在于理解接收的过程，而不是死记硬背！对于知识点，要知其然，更要知其所以然。今天带大家学习下五边形内角和540°是怎么来的。

证明方法一

我们从一个五边形任意一个顶点做两条辅助线，这样五边形就被分成了3个三角形。如图：

→ 五边形内角和=3个三角形内角和，三角形内角和为180°

→ 五边形内角和：3×180°=540°。

我们从五边形内部任意1点出发，连接五边形五个顶点，这样五边形就被分成5个三角形，如图：

→ 五边形内角和=5个三角形内角和-360°（多了一个周角）

→ 五边形内角和：180°×5-360°=540°。

根据以上证明方法，我们可以推导出N边形内角和公式：

N边形内角和=180°×(N-2)