扇形周长公式大全（小学数学六年级上册知识点汇总 ）

第四单元 比

一、比的意义

1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。如50吨：5吨，表示10倍关系；也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。如2小时行10千米，表示为5千米/小时。

4、根据比与除法、分数的关系，比的后项不能为0。

（体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表两个数相除的关系。）

5、比有两种写法：①比号形式；②分数形式。

6、求比值的方法，用前项除以后项。比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。

例：15 ：10 = （15÷5）÷（10÷5）= 3/2 （或1.5）

二、比的基本性质

1、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数（公因数只有1），这样的比就是最简整数比。

3、化简比的方法：

①整数比的化简方法：前项和后项同时除以它们的的最大公因数；

②分数比的化简方法：先同时乘前项和后项分母的最小公倍数，变成整数比，再同时除以它们的最大公因数；

③小数比的化简方法：先同时乘10，100，1000…把它变成整数比，再同时除以它们的最大公因数。

4．按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。

三、按比例分配应用题解题方法：

1、如果是整数比：①先求总份数；②再求每份是多少，用总数÷总份数；③再求几份，用每份的数×几份。

例：某学校有学生808名，男女同学之比是51：50（或51/50），这个学校男生女生各有多少人？

列式：总份数：51+50=101份；

每份：808÷101=8（人）

所以：男生51×8=408（人） 女生50×8=400（人）

2、如果是分数：①先求总份数；②再求各部分占总数的几分之几。

例：某学校有学生900名，男同学占女生人数的4/5，这个学校男生女生各有多少人？

男生占女生的4/5（也就是男女生的人数比为4：5），如果女生有五份，那么男生就是4份，男生女生一共是9份，就是把总人数分成了9份，男生占4份。

列式：总份数：5+4=9（份），男生占4/9，女生占5/9。

所以：男生：900×4/9=400（人） 女生：900×5/9=500（人）

第五单元 圆

一、圆的认识

1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。

2、圆心：用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等．

3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。

4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。直径是一个圆内最长的线段。

5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有直径都相等。

7、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。用字母表示为：d＝2r或r＝d/2

二、圆的周长

1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。

2、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把 它 叫做圆周率。用字母π（pai） 表示。圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时，一般取π ≈ 3.14。

3、圆的周长公式：C= πd 或 C=2πr

已知直径求周长：C=πd

已知半径求周长：C=2πr

已知周长求直径：d=C÷π

已知周长求半径：r=C÷π÷2

半圆的周长：

C半圆=πr+2r=5.14r

注意：半圆图形是一个半圆一条直径。

三、圆的面积

1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 用字母S表示。

已知半径求面积：

S=πr²

已知直径求面积：S= π(d÷2)²

已知周长求面积：S=π（C÷π÷2）²

3、圆环的面积：一个圆环，外圆的半径是R，内圆的半径是r。

（R＝r＋环的宽度．）

S圆环 = π（R²－r²）　 或 S圆环 = πR²－πr²

[扇环：一个圆环被截得的部分叫做扇环。如图：

S扇环=n/360 × S圆环 （n是扇形所对的圆心角的度数）]

（拓展：外方内圆阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积=0.86r²；

外圆内方阴影部分的面积=圆的面积-正方形的面积=1.14r²。

4、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。

5、两个圆：半径比 = 直径比 = 周长比；而面积比等于这比的平方。

（拓展：周长相等，圆的面积最大，长方形的面积最小；面积相等，长方形的周长最大，圆的周长最小。）

6、扇形

圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作”弧AB”。一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫圆心角。

在同一个圆中，扇形的大小与这个扇行的圆心角大小有关。

扇形的周长=弧的长度+半径的长度×2

(注意：扇形的周长是两个半径和弧长三部分。）

C扇形=l+2r=nπr／（180+2r）

弧长l＝nπr／180

扇形的面积：

S＝S圆 x n /360(n是扇形所对的圆心角的度数）

7、常用各π值结果：

2π= 6.28 3π=9.42

4π= 12.56 5π=15.7

6π= 18.84 7π=21.98 8π= 25.12 9π=28.26