三角函数公式的巧妙记忆技巧（教你一招记住三角函数公式）

56次浏览发布时间：2022-11-23 07:50:12

学习高中数学，记住三角函数公式是一个难点，很多同学总是记不住，现教大家一个方法，让大家轻松“记”住这些三角函数公式。为什么记字加引号呢，因为这里的记指的不是死记硬背。

现举两例。

比如，这个倍角公式：cos2x=2cos²x-1，怎么记？当然，要记住它，你得先问这个公式怎么来的。这个公式是在这个公式cos2x=cos²x-sin²x，把 sin²x = 1- cos²x代入得到。sin²x = 1- cos²x是sin²x +cos²x= 1的变形啊。是不是很简单啊。所以这个倍角公经过简单推导就可以写出来了，不用去死记硬背。死记硬背会增加记忆负担，让学习失去乐趣。

我们只须记住基本的三角恒等式：

sin2A+cos2A=1

sec2A−tan2A=1

cosec2A−cot2A=1

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

cos(A+B)=cosAcosB−sinAsinB

tan(A+B)=[tanA+tanB]/[1−tanAtanB]

我们现在看看cosC+cosD＝？

现只须令C=A+B,D=A−B

然后根据上面的第五个恒等式，经过简单推导，可得

cosC+cosD=2cos[(C+D)/2]cos[(C−D)/2]