斜公式的推导方法（求斜率的五种公式，你全都掌握了吗？多备几种解题工具不吃亏）

中学生经常要碰到求斜率的情况，相信很多人第一反应就是运用待定系数法，设直线的解析式，然后代入已知的点求斜率。当然这是非常常规的方法，但有时候如果你懂得怎么直接运用斜率的公式，有些题目就可以更轻松地解决了。下面老黄就来介绍常用的五个求斜率的公式。

1、已知两点求斜率的公式。如果已知直线上两点的坐标(x1,y1), (x2,y2)，很多人就会想到用待定系数法求斜率，然而这里是有一个斜率公式的，即过这两点的直线斜率k=(y1-y2)/(x1-x2)或k=(y2-y1)/(x2-x1)。也就是两点的纵坐标差除以两点的横纵标差。或者理解为两点在竖直方向上的位移与水平方向上的位移的商。注意，如果不用位移的概念，而改用距离的概念，则得到的只是斜率的绝对值。这个公式是最常用的斜率公式。

2、已知直线在两条坐标轴上的截距的斜率公式。如果已知直线与纵轴的交点是(0,b)，与横轴的交点是(c,0)，那么直线的斜率k=-b/c. 这个公式其实是第一个公式的特例。因为将两点的坐标代入第一个公式，就可以得到这个公式。

3、公式三只针对正比例函数y=kx这种特例。只要知道正比例函数上一点的坐标(x0,y0)(非原点)，就可以求得它的斜率是k=y0/x0。这个公式也是第一个公式的特例。因为除了这个点，还有原点的坐标是已知的，把它们的坐标代入第一个公式，就可以得到这个公式了。

4、公式四是当我们知道直线解析式的一般式Ax+By+C=0时，我们可以求得直线的斜率k=-A/B。只要将一般式化为点截式y=-Ax/B-C/B，就可以得到这个公式了。

5、最后一个公式最能体现斜率的本质，它指的是直线与x轴的右上夹角的正切值。当直线与x轴的右上夹角为θ时，k=tanθ.

其实除了以上五个公式，还可以通过函数的导数来求切线的斜率。而这些公式都是统一的，只要我们把它们之间的区别与联系弄清楚，就能很好地认识斜率的实质了。