知识点

• 影子长度

正午的影子长度，与正午太阳高度角有关，正午太阳高度角越大，影子越短。

正午太阳高度角，指的是正午的太阳光线与地平面的夹角，计算公式为：

α = 90° – | β – γ |

其中α为正午太阳高度角，β为观察者所处的纬度，γ为太阳直射点的纬度。当观察者距离太阳直射点越近，正午太阳高度角越大，影子越长。

注意：β-γ表示的是观察者与太阳直射点的“纬度差”，遵循“同减异加”的计算方法，即当观察者与太阳直射点位于同一半球时，用减法；当位于不同半球时，用加法。

图1 正午太阳高度角示意图

例题

下图为元代科学家郭守敬主持修建的河南登封（34°N）观星台，观星台上有两间小屋，小屋之间有一横梁，台下有一“长堤”。每天正午，横梁的影子会投在“长堤”上，用来测量正午日影，可定节气和一年时长，据此回答第20题。

20、图中（　）

A．“长堤”位于观星台的正东方向

B．横梁的正午日影离观星台最近时，正值夏至节气

C．横梁的正午日影离观星台由近及远移动时，太阳直射点北移

D．连续两次横梁正午日影离观星台最远的时间间隔为6个月

答案：B

精讲精析：（1）分析长堤的方向。①该地位于北半球34°N，即位于北回归线以北，而太阳直射点位于北回归线~赤道~南回归线之间，因此太阳直射点全年都位于该地以南；②因此正午时，太阳直射点位于该地正南，因此横梁的影子位于正北，即长堤位于正北，选项A错误。

（2）分析横梁影子和太阳直射点的关系。①该地全年位于太阳直射点以北，因此正午时，影子永远只朝向一个方向（正北）；②因此影子越短，表示太阳高度角越高，即该地距离太阳直射点越近。当影子最短时，即太阳直射点移动到最北端（北回归线，23°26′N），此时为夏至，选项B正确；③影子由近及远移动，即影子逐渐变长，因此太阳高度角逐渐变小，即该地距离太阳直射点越来越远，即太阳直射点逐渐向南移动，选项C错误；④该地位于北回归线以北，则当太阳直射点移动到南回归线时，该地距离太阳直射点最远（一年中的最大值），因此此时太阳高度角最小，影子最长。则当太阳再次回到南回归线时，影子再次最长（即离观星台最远），此时间隔时间为一个回归年（365日5时48分46秒），选项D错误。

总结

• 太阳直射点

本节例题的难度较大，解题思路为：①根据该地的纬度位置，结合太阳直射点的移动范围，分析该地影子的朝向（全年朝北）；②影长越短，正午太阳高度角越大，该地距离太阳直射点越近，根据该规律，分析影子最短时太阳直射点的位置（北回归线），进而分析此时的节气（夏至）；③分析影子逐渐变长时，太阳高度角的变化（变小），进而分析太阳直射点的变化；④分析影子最长时，太阳直射点的纬度位置，并分析两次经过该位置时的时间间隔（一个回归年）。

太阳直射点，在南、北回归线之间往复运动，周期为一个回归年（365日5时48分46秒）：

①春分-夏至-秋分（夏半年）：太阳直射北半球，太阳直射点移动路径为：赤道——北回归线——赤道；

②秋分-冬至-春分（冬半年）：太阳直射南半球，太阳直射点移动路径为：赤道——南回归线——赤道。

图2 太阳直射点的移动