勾股定理公式及计算方法（勾股定理知识点）

61次浏览发布时间：2022-11-23 13:08:23

模块一：勾股定理

1.定义：在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，那么可以用数学语言表达：

几何图如图所示

也称商高定理（西周），赵爽弦图（三国），勾股圆方图（九章算术），百牛定理（古希腊），毕达哥拉斯定理（古希腊）

eg:

以上图的直角三角形为例，a的边长为3，b的边长为4，则我们可以利用勾股定理计算出c的边长。

由勾股定理得，a + b = c →

赵爽弦图：

美国总统加菲尔德证法：

3.勾股数：

若三个正整数abc满足

等腰直角三角形

等腰直角三角形三边之比= 1: 1：

30°，60°，90°直角三角形

30°，60°，90°直角三角形三边之比=1：

顶角120°的等腰三角形

顶角120°的等腰三角形三边之比= 1: 1：

S=1/2ab=1/2ch，即ab=ch，其中h是斜边上的高。