对数的运算法则及公式教案（高一数学：对数与对数函数都讲了哪些内容？需要注意哪些问题？）

41次浏览发布时间：2022-12-07 20:24:20

在高一数学中，最难的函数显然是对数函数

对数函数是高中数学第一个初中没有学习的函数，是我们熟悉的指数函数的反函数，在这一部分学习中，有很多难点。

1.理解对数的定义，掌握指数式与对数式的互化；

2.掌握对数的换底公式，落实底数与真数的化简过程；

3.掌握对数的四则运算，熟记常见的特殊对数值；

4.掌握对数函数的图像与性质，包括定义、定义域、值域、恒过定点问题、函数奇偶性、单调性、复合函数单调性；

5.落实对数型函数的性质，掌握对数型函数与对数函数之间的关系，特别注意对数函数的平移变换和伸缩变换，理解对数函数的渐近线；

6.掌握对数函数的图像变换，包括平移变换、伸缩变换和绝对值翻折变换，落实同底数的指数函数和对数函数之间的图像与性质；

7、掌握对数不等式和指数不等式的解法，掌握含参不等式的讨论方法，注意理解根据函数单调性对底数a＞1和0＜a＜1两类讨论；

8、对数换底不等式及其推广，注意理解。

题不重要，方法重要，系统学习才是关键。