三角公式的所有推导过程（高中数学-三角函数公式推导）
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发布时间：2022-12-27 17:07:37
在本篇文章里，我们推导一些基本的三角函数公式，包括和差公式、和差化积公式、积化和差公式。
首先我们需要推导三角函数和公式，也就是
单位圆
不难得出，B点坐标为
单位圆
在本篇文章里，我们推导一些基本的三角函数公式，包括和差公式、和差化积公式、积化和差公式。
首先我们需要推导三角函数和公式，也就是
单位圆
不难得出，B点坐标为
单位圆
不难得出，A点坐标为
，B点坐标为
，并且，
，
，
，
，另外，
。
化简一下就可以得到：
(1)
化简一下可以得到：
(2)
联立（1）式、（2）式，就可以解出：
这里需要注意，当我们遇到难以化简的三角函数时，应该首先考虑利用
来构造可以化简的项。
到这里，我们也就推导出来了三角函数差公式：
我们再以三角函数的和差公式为基础来推导和差化积公式。
需要注意，这里使用到一种常见的构造方法，即
，
。
基于上面几个式子，我们就可以推导出三角函数的和差化积公式：
最后，我们再基于三角函数的和差公式来推导积化和差公式。简单来说，就是将和差公式的左右对调，然后消去不必要的项。
