平行线性质定理的证明(平行线性质定理的证明初中数学知识点梳理：平行线判定定理)

30次浏览发布时间：2023-01-21 21:00:13

所谓平行线判定定理，就是如何证明两条直线具备互相平行的关系，教科书上列出的平行线判定定理包括三条，分别是先证明“一组同位角相等”、或者“一组内错角相等”，或者“一组同旁内角互补”，由此就可以推理得到“两条直线互相平行”的结论。

平行线判定定理一

两条直线被第三条直线所截，如果截得的一组同位角相等，那么，这两条直线互相平行。我们可以简单说成“同位角相等，两直线平行”。同学们运用这条判定定理进行证明时，必须先在题目给出的图中准确地找到符合要求的一组同位角，所以，理解并掌握同位角的概念非常关键。所谓同位角，就是在第三条直线的同侧，而且在两条被截直线同侧的两个角。如果同学们能准确锁定一组相等的同位角，就能证明到两条被截直线互相平行。

平行线判定定理二

两条直线被第三条直线所截，如果截得的一组内错角相等，那么，这两条直线互相平行。这条定理可以简写为“內错角相等，两直线平行”。与上一条定理的运用方法相似，同学们必须理解并掌握内错角的概念，并准确地锁定符合要求的一组内错角。所谓內错角，就是分别位于第三条直线的两侧，而且夹在两条被截直线内侧的两个角。只要同学们在题目给出的图中找到一组相等的內错角，就能证明到两条被截直线具有互相平行的关系。

平行线判定定理三

两条直线被第三条直线所截，如果截得的一组同旁内角互补，那么，这两条直线互相平行。这条定理可以简单说成“同旁内角互补，两直线平行”。与前两条定理的运用方法相似，同学们要在题目给出的图中找到一组同旁内角。所谓同旁内角，就是位于第三条直线的同侧，而且夹在两条被截直线内侧的两个角。只要同学们找到一组具备互补关系的同旁内角，就能证明到“两条被截直线互相平行”的结论。